あくまで一般論ですが、伝統的な日本企業で上司から「これについて、君ならどう思う？」と尋ねられた場合、上司の中にはすでに答えが決まっていて部下を試しているケースが多いのではないでしょうか。しかし、外資というか欧米人（特にアメリカ人）の場合には、本当に自分が"no idea"、つまり考えが固まっていないから部下の意見を参考にしたいということが僕の経験上ほとんどだと思います。
このあたりの文化の違いを理解している上司（それがアメリカ人でも日本人でも）なら、「自分はまだノーアイデアなんだけど、どうだい？」とうまく水を向けてくれます。日本企業で上司にこの質問を受けると、つい「正解」を探して答えようとしてしまいますよね。
さて、そんなときの言い回しですが、日本語の「どう思う」の語感からは"How do you think?"と言いたくなってしまいますが、ここは"What do you think?"です。英語でthinkをhowだと、素直に考えるかこねくり回して考えるかというような変な意味になってしまうんでしょうね。結局は「どう」というより「何と」考えるかなので、thinkをwhatなわけです。
